켤레복소수

켤레는 a + bi의 경우 a - bi입니다. 실수부는 같고 허수부의 부호가 반대입니다. 2 + 7i의 켤레는 2 - 7i이고, 6 - i의 켤레는 6 + i입니다.

수에 그 켤레를 곱해 보세요: (2 + 7i)(2 - 7i) = 4 - 14i + 14i - 49i^2. 두 i 항은 서로 반대이므로 상쇄되고, -49i^2는 +49입니다. 결과는 4 + 49, 즉 실수인 53입니다.

실수 a와 b에 대해서는 항상 다음이 성립합니다: (a + bi)(a - bi) = a^2 + b^2. 대수에서 배운 (a + b)(a - b) = a^2 - b^2와 비교해 보세요. i^2 = -1이므로 빼기 기호가 더하기 기호로 바뀝니다. 켤레수를 곱하면 복소수가 실수가 되므로, 이것은 다음 강의에서 사용할 도구입니다.