분수 계수

방정식 $\frac{2}{3}x = 8$은 어떤 수의 3분의 2가 8이라는 뜻입니다. $x$의 계수는 분수 $\frac{2}{3}$입니다. 계수를 없애려면 양변을 그 계수로 나눕니다. $\frac{2}{3}$으로 나누는 것은 그 역수인 $\frac{3}{2}$을 곱하는 것과 같습니다. $\frac{\frac{2}{3}\cdot 3}{2} = 1$이기 때문입니다. 따라서 양변에 $\frac{3}{2}$을 곱합니다.

$$\frac{\frac{3}{2}\cdot 2}{3}x = \frac{3}{2}\cdot 8$$

$$x = 12$$

역수를 곱하면 계수가 1이 되고 $x$만 남습니다. 답을 확인해 봅시다. 12의 3분의 2는 8입니다.

이 과정을 두 개의 더 작은 단계로 나누어 할 수도 있습니다. 양변에 3을 곱하면 $2x = 24$를 얻고, 그런 다음 양변을 2로 나누면 $x = 12$를 얻습니다. 두 방법 모두 같은 답을 줍니다. 두 방법 모두 $x$ 앞의 계수가 1이 되면 끝납니다.