두 분모

방정식 $\frac{x}{2}+\frac{x}{3} = 10$은 어떤 수의 절반과 그 수의 3분의 1을 더한 값이 10이라는 뜻입니다. 분모가 2와 3, 두 개 있습니다. 두 분모를 모두 없애려면 2와 3이 모두 나누어떨어지는 수를 각 항에 곱합니다. 이러한 수 중 가장 작은 수는 2와 3의 최소공배수인 6입니다:

$$\frac{6x}{2}+\frac{6x}{3} = 6\cdot 10$$

$$3x+2x = 60$$

$$5x = 60$$

$$x = 12$$

6을 한 번 곱해서 두 분수를 모두 없앴습니다. 답을 확인해 보세요: $\frac{12}{2}+\frac{12}{3} = 6+4 = 10$.

분모의 어떤 공배수든 0이 아니기만 하면 분수를 없앨 수 있습니다. 최소공배수를 사용하면 수를 작게 유지할 수 있습니다. 두 분수를 먼저 더할 수도 있습니다. $\frac{x}{2}+\frac{x}{3}$은 $\frac{5}{6}x$이므로, 방정식은 $\frac{5}{6}x = 10$이 됩니다. 그런 다음 양변을 $\frac{5}{6}$으로 나눕니다. 두 방법 모두 $x = 12$를 얻습니다.