삼각형의 넓이

너비가 8단위이고 높이가 5단위인 직사각형을 그리고 대각선을 따라 자르면 똑같은 삼각형 두 개가 나옵니다. 각 삼각형은 직사각형의 절반이므로 넓이는 (1/2) × 8 × 5이며, 20제곱단위입니다.

이를 통해 삼각형의 넓이는 밑변과 높이를 곱한 값의 절반이라는 규칙을 알 수 있습니다. 밑변은 삼각형이 놓인 변입니다. 높이는 밑변에서 반대쪽 꼭짓점까지의 수직 거리로, 기울어진 변을 따라 잰 거리가 아니라 밑변과 직각을 이루도록 잰 거리입니다.

왜 절반일까요? 모든 삼각형은 기울어진 삼각형이라도 밑변과 높이가 같은 직사각형 면적의 정확히 절반을 차지합니다. 위쪽 꼭짓점을 옆으로 밀어도 밑변과 높이는 그대로 유지되므로 넓이는 변하지 않습니다. 밑변과 높이를 곱하면 직사각형의 넓이가 되고, 여기에 절반을 취하면 삼각형의 넓이가 됩니다.