수의 성질

두 수를 어느 순서로 더하거나 곱해도 같은 결과가 나옵니다. 5 + 8과 8 + 5는 모두 13이고, 4 × 7과 7 × 4는 모두 28입니다. 이것이 교환 성질입니다. 문자로 나타내면 a + c = c + a와 ac = ca이므로, x × 7과 7x는 같은 것을 의미합니다.

묶는 방법도 상관없습니다. (2 + 3) + 4와 2 + (3 + 4)는 모두 9이고, (2 × 5) × 7과 2 × (5 × 7)는 모두 70입니다. 이것이 결합 성질이며, Section 1에서 계산하기 편한 수끼리 짝지을 수 있었던 이유입니다.

뺄셈이나 나눗셈에는 두 성질 중 어느 것도 성립하지 않습니다. 이러한 연산에는 방향이 있기 때문입니다. 10 - 4 ≠ 4 - 10입니다. 하나는 6이고 다른 하나는 -6입니다. (10 - 4) - 2는 4이지만, 10 - (4 - 2)는 8입니다. 그리고 12를 4로 나누면 3이지만, 4를 12로 나누면 3분의 1입니다. 순서를 바꾸거나 묶기 전에 연산이 + 또는 ·인지 확인하세요.