n번째 항

수열의 100번째 항을 구하려면 먼저 99개의 항을 나열해야 해서 시간이 꽤 걸립니다. 규칙을 사용하면 한 단계만으로 구할 수 있습니다. 이는 n에 대한 식으로, n은 항의 위치를 나타냅니다. 첫 번째 항은 n = 1, 두 번째 항은 n = 2이며, 이런 식으로 이어집니다.

4n + 1이라는 규칙을 살펴봅시다. 첫 번째 항은 4 · 1 + 1로, 5입니다. 두 번째 항은 4 · 2 + 1로, 9이고, 그다음은 13, 17로 이어집니다. 공차는 4입니다. 10번째 항을 구하려면 n = 10을 바로 대입합니다. t = 4 × 10 + 1이므로 t = 41입니다.

n은 항이 아니라 위치라는 점에 유의하세요. 10번째 항은 41입니다. n은 10이고 항은 41입니다. 이 둘을 혼동하는 것이 흔한 실수이므로, 스스로 이렇게 말해 보세요. n은 위치를 세고, 규칙은 그 위치에 있는 수를 알려 줍니다.