Все четыре угла

Два правила для пересечения работают сообща. Противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°. Зная один угол, можно определить все четыре: противоположный равен ему, а два соседних являются дополнительными до 180°.

Одни измеренные 55° заполняют фигуру: напротив — 55°, соседние — 180 - 55, то есть по 125° каждый. Четыре угла всегда образуют две пары равных углов, и каждая пара в сумме с другой даёт 180°. Проверьте общую сумму: 55 + 125 + 55 + 125 равно 360 — это полный оборот вокруг точки пересечения.

С обозначениями те же правила записываются в виде уравнения. Соседние углы 2y° и (y + 60)° образуют линейную пару: 2y + (y + 60) = 180. Два y и ещё один y — это три y, поэтому 3y + 60 = 180, 3y = 120 и y = 40: соседние углы равны 80° и 100°, а два других равны им соответственно.