Вертикальные углы равны
Часть раздела Углы путешествия по Geometry на Coddy. Урок 18 из 62.
Теперь возьмём два угла при пересечении, которые расположены напротив друг друга и имеют общую вершину. Это вертикальные углы, и они всегда равны. Почему: каждый из них образует линейную пару с одним и тем же соседним углом, поэтому каждый равен 180° минус этот соседний угол. Вычитание одинаковое — результат одинаковый.
На рисунке угол y° расположен напротив угла 55°, поэтому y = 55 — вообще без арифметики. Вертикальные углы — это подарок пересечения: одно измерение, и противоположный угол получается бесплатно.
Задание
ЛегкоДва отмеченных угла находятся напротив друг друга в точке пересечения: (x + 25)° и 65°.
Найдите x.
Попробуйте сами
Выразить x
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Углы
1Знакомство с углами
Ваш первый уголОбозначение угловСложение смежных угловГрадусы и полный оборотОстрый, прямой, тупойПовторение: смежные углы4Вертикальные углы
Смежные углыВертикальные углы равныРешение задач с вертикальными угламиВсе четыре углаПовторение: на пересечении7Пересечение параллельных прямых
Параллельные прямыеСоответствующие углыНакрест лежащие углыОдносторонние внутренние углыКакое это правилоПовторение: три пары2Прямые и смежные углы
Углы на прямойСмежные углыТри угла на прямойСоставляем уравнениеПовторение: на прямой5Вокруг точки
Углы вокруг точкиНедостающий уголРавные частиЧетыре угла, одна точкаПовторение: полный оборот3Прямые углы и дополнения
Дополнительные углыНахождение дополненияПерпендикулярные прямыеРавные части углаПовторение: прямой угол6Биссектриса угла
Биссектриса углаВыражения с биссектрисойДеление развернутого угла пополамПовторение: деление пополам9Сумма углов треугольника
Правило 180°Нахождение третьего углаДва неизвестных углаПрямоугольные треугольникиПовторение: бюджет