Углы при основании равны

Треугольник с двумя равными сторонами называется равнобедренным. На рисунке равные стороны отмечены одинаковыми засечками. Противолежащие этим сторонам углы, углы при основании, равны. Третий угол, между двумя равными сторонами, — это вершинный угол.

Почему они равны: сложи треугольник по линии от вершины к середине основания. Равные стороны наложатся друг на друга, поэтому совпадут и два угла при основании. Остальное следует из суммы углов. Если угол при вершине равен 40°, два равных угла при основании делят между собой 180 - 40 = 140°, значит, каждый равен 70°.

Правило на доске называется Равнобедренный треугольник. Оно учитывает сразу оба факта: равенство углов при основании и сумму углов 180°, поэтому за один шаг находит угол при основании по углу при вершине.