Углы при основании равны

Треугольник с двумя равными сторонами называется равнобедренным. Одинаковые засечки обозначают равную пару, и равенство распространяется на углы: два угла, противолежащие отмеченным сторонам, — это углы при основании, и они тоже равны.

Почему равны? Сложите треугольник по линии от вершины к середине основания: две равные стороны совпадут, поэтому два угла при основании тоже совпадут. На рисунке угол при вершине равен 40°, а два равных угла при основании делят остаток: 2y + 40 = 180, поэтому 2y = 140 и y = 70. Одно неизвестное, посчитанное дважды, плюс угол при вершине: сумма углов треугольника с оттенком симметрии.