İkinci Dereceden Bir İfadeye Bölme

Bölen ikinci dereceden olduğunda hiçbir şey değişmez: yine baş terimleri bölersin. (x^3 + 3x^2 + 4x + 5)/(x^2 + x + 1) ifadesini ele alalım. x^3’ü x^2’ye bölersen x elde edersin. Çarp: x(x^2 + x + 1), x^3 + x^2 + x eder. Çıkar: geriye 2x^2 + 3x + 5 kalır.

İkinci tur: 2x^2’yi x^2’ye bölersen 2 elde edersin. Çarp: 2(x^2 + x + 1), 2x^2 + 2x + 2 eder. Çıkar: geriye x + 3 kalır. Burada hâlâ bir x var, ancak derecesi olan 1, bölenin derecesi olan 2’den küçüktür; bu yüzden durursun:

(x^3 + 3x^2 + 4x + 5)/(x^2 + x + 1) = x + 2 + (x + 3)/(x^2 + x + 1)

Yani ikinci dereceden bir bölenle kalan x içerebilir. Durdurma kuralı bildiğin gibidir: kalanın derecesi böleninkinden düşük olmalıdır. Arada boşluk bulunan bir bölen de, bir terimi eksik polinom gibi, aynı özeni gerektirir: çıkarmadan önce benzer terimleri hizala.