Gruplandırarak Çarpanlara Ayırma

Tüm terimlerde ortak bir çarpan bulunmasa da dört terim çarpanlarına ayrılabilir. ${x}^{3}+2{x}^{2}+5x+10$ ifadesini ele alalım. İfadeyi iki ikili gruba ayırıp her grubu kendi içinde çarpanlarına ayıralım: ${x}^{3}+2{x}^{2}$, ${x}^{2}\left(x+2\right)$ olur ve $5x+10$, $5\left(x+2\right)$ olur.

Her iki grupta da aynı parantez kaldı. Şimdi $x+2$, tıpkı 3y + 5y ifadesindeki y gibi, iki parçanın ortak çarpanıdır; bu yüzden onu dışarı alalım:

$${x}^{2}\left(x+2\right)+5\left(x+2\right) = \left(x+2\right)\left({x}^{2}+5\right)$$

Gruplama yalnızca iki parantez eşleştiğinde işe yarar; burada eşleşirler çünkü 1 ve 2, 5 ve 10 ile aynı orandadır. Ayrıca ${x}^{2}+5$ ifadesinin gerçek çarpanları yoktur: gerçek x değerleri için hiçbir zaman sıfır olmaz.