Gruplandırarak Çarpanlara Ayırma

Tüm terimlerde ortak bir çarpan bulunmasa da dört terim çarpanlarına ayrılabilir. x^3 + 2x^2 + 5x + 10 ifadesini ele alalım. İfadeyi iki ikili gruba ayırıp her grubu kendi içinde çarpanlarına ayıralım: x^3 + 2x^2, x^2(x + 2) olur ve 5x + 10, 5(x + 2) olur.

Her iki grupta da aynı parantez kaldı. Şimdi x + 2, tıpkı 3y + 5y ifadesindeki y gibi, iki parçanın ortak çarpanıdır; bu yüzden onu dışarı alalım:

x^2(x + 2) + 5(x + 2) = (x + 2)(x^2 + 5)

Gruplama yalnızca iki parantez eşleştiğinde işe yarar; burada eşleşirler çünkü 1 ve 2, 5 ve 10 ile aynı orandadır. Ayrıca x^2 + 5 ifadesinin gerçek çarpanları yoktur: gerçek x değerleri için hiçbir zaman sıfır olmaz.