Önce Paydaları Çarpanlarına Ayırın

2/(x^2 - 25) + 1/(x - 5) ifadesini ele alalım. Paydaları çarpmak, ihtiyacınız olandan çok daha büyük, üçüncü dereceden bir ifade verir. Önce çarpanlarına ayıralım: x^2 - 25 = (x + 5)(x - 5). Şimdi ikinci paydanın, x - 5, ilk ifadenin içinde zaten bulunduğunu görebilirsiniz.

Dolayısıyla en küçük ortak payda yalnızca (x + 5)(x - 5) olur. İlk kesir zaten bu paydaya sahiptir, ikinci kesirde ise yalnızca x + 5 eksiktir:

2/((x + 5)(x - 5)) + (x + 5)/((x + 5)(x - 5))

Neden çarpanlara ayırıyoruz? Ortak payda, çarpanlardan oluşur: her paydadaki her çarpan bu paydada bulunmalı, daha fazlası olmamalıdır. Ortak çarpanlar ancak paydalar çarpanlarına ayrıldığında görünür. Payları toplamak (x + 7)/((x + 5)(x - 5)) sonucunu verir.