İçler-Dışlar Çarpımı

Her iki taraf da tek bir kesir olduğunda bir kısa yol vardır. 4/(x + 2) = 3/(x - 1) ifadesinde, her payı diğer tarafın paydasıyla çarpın ve çarpımları eşitleyin. Buna içler dışlar çarpımı denir:

4(x - 1) = 3(x + 2)

Neden işe yarıyor? Her iki tarafı da her iki payda ile çarpmakla aynıdır: (x + 2)(x - 1). Her iki tarafta da paydalardan biri sadeleşir, diğeri kalır ve karşı taraftaki payın yanına gelir. Bu yalnızca her iki taraf da tek bir kesir olduğunda işe yarar: 1/x + 2 = 3/x ifadesinde sol tarafta iki terim vardır, bu yüzden paydayı uzun yoldan temizlersin.

Buradan sonrası doğrusal: 4x - 4 = 3x + 6, dolayısıyla x 10'dur. Paydalarda x bulunduğundan, sonucu kontrol et: 10 için ne x + 2 ne de x - 1 0 olur ve her iki taraf da 1/3'e eşittir.