Paydalar Farklı

$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$ toplamak için önce ikisini de paydası 6 olacak şekilde yeniden yazarsın: $\frac{3}{6}+\frac{2}{6}$; bunun sonucu 5/6'dır. Parçaları sayabilmek için önce aynı boyutta olmaları gerekir. Hem 2'nin hem de 3'ün bölündüğü en küçük sayı olan 6, en küçük ortak paydadır.

x içeren kesirlerde de aynı yöntem uygulanır. $\frac{3}{x}+\frac{1}{x+4}$ ifadesinde, x ve $x+4$ paydalarının ortak çarpanı yoktur; bu yüzden en küçük ortak payda bunların çarpımı, yani $x\left(x+4\right)$ olur. Her kesrin payı ve paydası, eksik olduğu çarpanla çarpılır: ilk kesir $x+4$ ile, ikinci kesir ise x ile.

$$\frac{3\left(x+4\right)}{x\left(x+4\right)}+\frac{x}{x\left(x+4\right)}$$

Payı ve paydayı aynı sıfır olmayan ifadeyle çarpmak kesri 1 ile çarpar, bu yüzden değeri değişmez. Şimdi payları toplayıp düzenleyin: $\frac{4x+12}{x\left(x+4\right)}$. Paydayı çarpanlarına ayrılmış hâlde bırakın; böylece hiçbir şeyin sadeleşmediğini bir bakışta görebilirsiniz.