Küpler Toplamı

İki küpün toplamı da çarpanlarına ayrılır; işaretler farklı şekilde yerleştirilir:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

Bunu farkla karşılaştır: kısa parantezdeki işaret küplerle aynı, uzun parantezin ortasındaki işaret zıt işaretlidir ve son terim her zaman artıdır. Küpler bir sayı içerebilir. 27x^3 + 8 ifadesinde, 27x^3, (3x)^3 olduğuna ve 8, 2'nin küpü olduğuna göre a = 3x ve b = 2'dir. O hâlde a'nın karesi 9x^2 ve ab, 6x'tir:

27x^3 + 8 = (3x + 2)(9x^2 - 6x + 4)

Kareler toplamından farklı olarak, küpler toplamının her zaman gerçek bir doğrusal çarpanı vardır: a^3 + b^3, a = -b olduğunda sıfırdır; bu nedenle a + b bir çarpandır. Kontrol etmek için açın: -18x^2 ve 18x^2 sadeleşir; -12x ve 12x de sadeleşir.