Tanımsız Değerler

Coddy'nin Algebra 2 Journey'sinin Polinomlar ve Rasyonel İfadeler bölümünün bir parçası. Ders 28 / 54.

0'a bölmenin cevabı yoktur; bu nedenle rasyonel bir ifade, paydası 0 olduğu değerlerde tanımsızdır. Bu girdiler hariç tutulan değerlerdir. (x - 2)/(x(x + 6)) için payda x = 0 ve x = -6 değerlerinde 0 olur; dolayısıyla her iki değer de hariç tutulur. Payın 0 olması sorun değildir: x = 2 için kesir yalnızca 0'dır.

Sadeleştirme, hariç tutulan bir değeri gizleyebilir. (x^2 - 9)/(x - 3) ifadesi çarpanlarına ayrıldığında ((x + 3)(x - 3))/(x - 3) olur ve sadeleştirme sonucunda x + 3 kalır. Neredeyse her x için ikisi eşittir: x = 1 için kesir -8 bölü -2'dir, yani 4'tür ve 1 + 3 de 4'tür. Ancak x = 3 için ilk ifade 0 bölü 0 olur ve bunun bir değeri yoktur; oysa x + 3, 6 sonucunu verir. Dolayısıyla doğru yanıt, 3 dışındaki her x için x + 3'tür.

Hariç tutulan değerleri, herhangi bir şey sadeleşmeden önce orijinal paydadan bulun. Grafikte bu ifade, (3, 6) noktasında tek bir boşluk bulunan y = x + 3 doğrusudur. Bu bölümün ilerleyen kısımlarında kesirli denklemleri çözeceksin ve hariç tutulan bir değere denk gelen cevap yanlış bir cevaptır: elenmesi gerekir.