Paydalar Aynı

Paydaları aynı olan kesirler, sayısal kesirlerde olduğu gibi toplanır: $\frac{2}{7}+\frac{3}{7} = \frac{5}{7}$. Paydayı aynı bırakıp payları topla. Aynı kural, içinde x olan kesirler için de geçerlidir:

$$\frac{x+5}{x+1}+\frac{2x-3}{x+1} = \frac{x+5+2x-3}{x+1}$$

Ardından paydaki benzer terimleri topla: $\frac{3x+2}{x+1}$. Payda neden aynı kalıyor? Parçaların büyüklüğünü gösterir. Her iki kesir de aynı büyüklükteki parçaları sayar; dolayısıyla toplama, parçaların sayısını toplar ve büyüklük olduğu gibi kalır. Paydaları toplamak $\frac{2}{7}+\frac{3}{7}$ ifadesini 5/14 yapardı; bu da tek başına 3/7’den küçüktür.

Son olarak, yeni payın paydayla ortak bir çarpanı olup olmadığına bak. $\frac{x+1}{x+2}+\frac{x+3}{x+2}$ ifadesi $\frac{2x+4}{x+2}$ sonucunu verir ve pay $2\left(x+2\right)$ olduğundan, toplam sadeleşerek 2 olur.