Önce Ortak Çarpan

x^3 = 25x gibi bir denklem, her iki tarafı da x'e bölmeye teşvik eder. Bu, x^2 = 25 sonucunu verir; dolayısıyla x, 5 veya -5'tir. Ancak 0 da işe yarar: 0'ın küpü 0'dır ve 25 ile 0'ın çarpımı da 0'dır. x'e bölmek bu yanıtı göz ardı etmenize neden oldu, çünkü x'e bölmeye yalnızca x 0 değilse izin verilir.

Güvenli yol, bir tarafta 0 elde edip çarpanlara ayırmaktır. x^3 - 25x = 0 denkleminde her iki terimde de x bulunduğundan, x’i dışarı al: x(x^2 - 25) = 0. Bir çarpım, ancak çarpanlarından biri 0 olduğunda 0 olur; bu nedenle durumları ayrı ayrı ele al: x = 0 veya x^2 - 25 = 0; bu da 5 ve -5 sonuçlarını verir. Böylece üç yanıt elde ederiz ve bir kübik denklemin en fazla üç yanıtı olabilir.