Gizlenmiş İkinci Dereceden İfade

${x}^{4}-5{x}^{2}+4$’ün derecesi 4’tür, ancak kuvvetlerine bakın: ${x}^{4}$, ${\left({x}^{2}\right)}^{2}$’ye eşittir. ${x}^{2}$ yerine u yazın; ifade ${u}^{2}-5u+4$ olur; bu, çarpanlarına $\left(u-1\right)\left(u-4\right)$ şeklinde ayrılan sıradan bir ikinci dereceden ifadedir.

u yerine yeniden ${x}^{2}$ yazın: $\left({x}^{2}-1\right)\left({x}^{2}-4\right)$. Her iki parantez içi de iki kare farkıdır, bu yüzden devam edin:

$${x}^{4}-5{x}^{2}+4 = \left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Bu yöntem, kuvvetler ${x}^{4}$, ${x}^{2}$ ve bir sayı olduğunda işe yarar: en büyük kuvvet, ortadaki kuvvetin iki katıdır; dolayısıyla ortadaki kuvvet, x'in rolünü üstlenir.