İşaret Tablosunu Okuma

İşaret tablosu, bir çarpımın nerede pozitif veya negatif olduğunu bir bakışta gösterir. Köklerini sayı doğrusunda işaretle: (x - 1)(x + 3) için bunlar -3 ve 1'dir. Bu kökler doğruyu üç aralığa böler ve bir çarpan yalnızca 0'dan geçerek işaret değiştirebildiğinden, her aralığın içinde işaret hiç değişmez.

Bu yüzden her aralıkta bir sayı deneyin. -3'ün solunda -4'ü deneyin: çarpanlar -5 ve -1'dir ve çarpımları 5, yani pozitiftir. Köklerin arasında 0'ı deneyin: çarpanlar -1 ve 3'tür ve çarpımları -3, yani negatiftir. 1'in sağında 2'yi deneyin: çarpanlar 1 ve 5'tir ve çarpımları 5, yani pozitiftir. İşaret tablosu artı, eksi, artı şeklindedir.

Açılıp çarpanlarına ayrılmış aynı ifadeye eşit olan y = x^2 + 2x - 3 parabolü de bunu doğrular. Yukarı doğru açılır; bu nedenle kökleri arasında x ekseninin altına iner, köklerinin dışında ise üstüne çıkar. Yukarı doğru açılmak, kökler arasında her zaman negatif demektir; başında eksi işareti olan aşağı doğru açılmak ise kökler arasında pozitif demektir.