Kalan Teoremi

Bölme yapmadan kalanı bulabilirsiniz. ${x}^{2}+5x+9$ ifadesinin $x+2$ ile bölümünden kalan 3'tür. Şimdi ${x}^{2}+5x+9$ ifadesinde x = -2 yazın: $4-10+9 = 3$. Yine 3 eder.

Bu her zaman işe yarar. Herhangi bir bölme işlemi $p\left(x\right) = \left(x-a\right)q\left(x\right)+r$ şeklinde yazılabilir; burada r kalandır. x = a koyun. Parantez 0 olur, dolayısıyla çarpım 0 olur. Geriye yalnızca r kalır.

Bu, kalan teoremidir: $x-a$ ile bölme işleminin kalanı $p\left(a\right)$ olur. $x+2$ için kalan $p\left(-2\right)$ olur.