Bölme

Bir kesre bölmek, onun çarpma işlemine göre tersiyle, yani kesri ters çevirerek çarpmaktır: $\frac{\frac{2}{3}}{\frac{4}{9}}$, $\frac{2}{3}\cdot \frac{9}{4}$ demektir ve sonuç 3/2 olur. Bunun nedeni, bir kesrin çarpma işlemine göre tersiyle çarpımının 1 olmasıdır; dolayısıyla $\frac{9}{4}$ ile çarpmak, $\frac{4}{9}$ ile çarpmayı geri alır; bir kesre bölmek de tam olarak bunu yapar.

Rasyonel ifadelerde de aynı kural geçerlidir. $\frac{\frac{x+1}{x+5}}{\frac{x+1}{{x}^{2}-25}}$ ifadesinde ilk kesri olduğu gibi bırakıp ikinci kesri ters çevir: $\frac{x+1}{x+5}\cdot \frac{{x}^{2}-25}{x+1}$. Artık bu bir çarpma işlemidir. ${x}^{2}-25$ ifadesini $\left(x+5\right)\left(x-5\right)$ şeklinde çarpanlarına ayır, çarp ve x + 1 ile x + 5 ifadelerini sadeleştir. Geriye $x-5$ kalır.

Yalnızca ikinci kesir ters çevrilir. Burada hariç tutulan değerler artar: paydalardan 5 ve -5, ayrıca -1; çünkü -1'de böldüğünüz kesir 0 olur ve hiçbir sayı 0'a bölünemez.