Uzun Bölme Nasıl Çalışır

Sayılarla uzun bölme işlemini zaten biliyorsun. 97’yi 4’e bölmek için, 9’u 4’e bölerek 2 bul, 2’yi 4 ile çarparak 8 bul, 1 kalacak şekilde çıkar, ardından 17 elde etmek için 7’yi aşağı indir. Tekrarla: 17’nin 4’e bölümü 4’tür, 4 çarpı 4 eşittir 16 ve 17’den 16 çıkınca 1 kalır. Aşağı indirilecek başka bir rakam kalmadığı için bölüm 24, kalan ise 1’dir.

Polinomlar da rakamların yerini terimler alacak şekilde aynı biçimde bölünür. x^2 + 3x + 5 ifadesini x + 1 ifadesine bölmek için baş terimleri böl: x^2 bölü x, x eder. Çarp: x(x + 1), x^2 + x eder. 2x kalacak şekilde x^2 + 3x ifadesinden çıkar ve 2x + 5 elde etmek için 5’i aşağı indir. Tekrarla: 2x bölü x, 2 eder; 2(x + 1), 2x + 2 eder ve çıkarınca 3 kalır.

Kalanın derecesi bölenin derecesinden küçük olduğunda işlemi durdurursun: 3’te x yoktur, x + 1 ifadesinde ise vardır. Yanıt, bölenin üzerine kalan eklenmiş bölüm şeklinde yazılır; tıpkı 97 bölü 4’ün 24 artı 1 bölü 4 olması gibi:

(x^2 + 3x + 5)/(x + 1) = x + 2 + 3/(x + 1)

Aynı şekilde kontrol edilir: (x + 1)(x + 2) + 3, x^2 + 3x + 5 sonucunu verir.