Baştan Sona Gruplandırma

Bazen yeniden çarpanlarına ayırdıktan sonra parantezler aynı kalır. ${x}^{3}+2{x}^{2}-9x-18$ ifadesini ele alalım. İlk ikili ${x}^{2}\left(x+2\right)$ olur. İkinci ikili için 9'u değil, -9'u dışarı al: $-9x-18$, $-9\left(x+2\right)$ olur. Eksi işaretini dışarı almak, parantezlerin eşleşmesini sağlar.

Şimdi ortak çarpanı dışarı al: $\left(x+2\right)\left({x}^{2}-9\right)$. Ancak ${x}^{2}-9$ iki kare farkıdır, bu yüzden onun da çarpanlarına ayrılması mümkündür:

$${x}^{3}+2{x}^{2}-9x-18 = \left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Çarpanlara ayırma, hiçbir parantez içindeki ifade daha fazla çarpanlara ayrılamadığında tamamlanır. Her çarpan bir kök verir; dolayısıyla bu kübik ifade -2, -3 ve 3 değerlerinde sıfır olur.