Paydalardan Kurtulma

Kesirli bir denklemde kesirleri korumak gerekmez. $\frac{x}{2}+\frac{x}{5} = 14$ denklemini ele alalım. Hem 2 hem de 5, 10'un bölenidir; bu yüzden denklemin her iki tarafını 10 ile çarpın. Her terim çarpılır: $\frac{10\cdot x}{2}$ 5x'e, $\frac{10\cdot x}{5}$ 2x'e ve $10\cdot 14$ 140'a eşittir.

$$5x+2x = 140$$

Artık bu sıradan bir denklem: 7x 140'tır, dolayısıyla x 20'dir. Buna neden izin verilir? Her iki tarafı da aynı sıfırdan farklı sayıyla çarpmak, tam olarak aynı x değerleri için eşitliği korur; bu yüzden hiçbir çözüm eklenmez veya kaybolmaz. Kullanılacak sayı, en küçük ortak paydadır; tüm paydaların kalansız böldüğü en küçük sayı. Böylece sayılar küçük kalır.

Sık yapılan hata, yalnızca kesirleri çarpıp 14'ü olduğu gibi bırakmaktır. Her iki taraftaki her terim çarpılır.