Hiệu các logarit

Hiệu của các logarit gộp lại theo cách tương tự, dùng quy tắc thương: phép trừ các logarit sẽ chia các biểu thức bên trong. $\log_{2}\left(x+12\right)-\log_{2}\left(x\right) = 2$ trở thành $\log_{2}\left(\frac{x+12}{x}\right) = 2$.

Khử logarit bằng cách nâng cả hai vế lên lũy thừa 2: $\frac{x+12}{x} = 4$. Ta khử mẫu của phân số bằng cách nhân chéo, được $x+12 = 4x$. Tiếp theo, $12 = 3x$, vậy x = 4.

Một ứng viên duy nhất vẫn được kiểm tra. Với x = 4, các đầu vào là 16 và 4, cả hai đều dương, và $\log_{2}\left(16\right)-\log_{2}\left(4\right)$ bằng 4 trừ 2, tức là 2. Điều này đúng.