Cùng một logarit ở hai vế

Trong $\log_{4}\left(3x-1\right) = \log_{4}\left(x+5\right)$, mỗi vế có một log với cùng cơ số. Hai log cùng cơ số chỉ bằng nhau khi các biểu thức bên trong bằng nhau, vì mỗi đầu ra của log chỉ tương ứng với đúng một đầu vào. Vậy ta bỏ các log đi: $3x-1 = x+5$, từ đó suy ra x = 3.

Cần có cùng cơ số ở cả hai vế: $\log_{2}\left(x\right)$ và $\log_{4}\left(x\right)$ là hai hàm khác nhau, nên ta không thể đơn giản so sánh các biểu thức bên trong chúng.

Sau đó kiểm tra như thường lệ. Với x = 3, cả hai biểu thức bên trong đều bằng 8, là số dương, nên đáp án vẫn đúng. Nếu một giá trị thử khiến một biểu thức bên trong bằng 0 hoặc âm, log đó sẽ không có giá trị và giá trị thử đó sẽ bị loại.