Viết lại cơ số

Trong ${27}^{x} = 81$, 81 không phải là lũy thừa của 27. Nhưng 27 và 81 đều là lũy thừa của 3: $27 = {3}^{3}$ và $81 = {3}^{4}$. Viết lại hai vế với cơ số 3, ta được một phương trình mà bạn có thể so sánh.

Viết 27 dưới dạng ${3}^{3}$ biến ${27}^{x}$ thành ${\left({3}^{3}\right)}^{x}$, và lũy thừa của một lũy thừa sẽ nhân các số mũ với nhau: ta có ${3}^{3x}$. Vậy phương trình trở thành ${3}^{3x} = {3}^{4}$. Cho các số mũ bằng nhau, ta được $3x = 4$, nên $x = \frac{4}{3}$. Đáp án không nhất thiết phải là số nguyên: phân số cũng được.