Ghép các lũy thừa

Trong ${3}^{x} = 81$, ẩn số nằm ở số mũ. Hãy bắt đầu bằng cách viết 81 dưới dạng lũy thừa của 3: $81 = 3\cdot 3\cdot 3\cdot 3$, tức là ${3}^{4}$. Lúc này, phương trình trở thành ${3}^{x} = {3}^{4}$, với cơ số ở hai vế giống nhau.

Các lũy thừa có cùng cơ số và bằng nhau thì có số mũ bằng nhau, nên x = 4. Lý do nằm ở hình dạng của đồ thị: hàm mũ chỉ tăng hoặc chỉ giảm, nên không bao giờ đạt cùng một độ cao hai lần. Nếu hai lũy thừa của 3 bằng nhau, thì số mũ của chúng cũng phải bằng nhau.

Trước tiên, các cơ số phải giống nhau: trong ${3}^{x} = {2}^{4}$, bạn không thể đặt x bằng 4, vì 3 mũ 4 bằng 81, không phải 16.