Số hạng thứ n

Dãy số 2, 5, 8, 11, ... tăng thêm 3 mỗi lần. Dãy số thay đổi cùng một lượng ở mỗi bước là dãy số cộng (arithmetic sequence), và lượng đó là công sai (common difference) d. Ở đây, số hạng đầu tiên là 2 và d là 3.

Để tìm số hạng thứ 10, bạn không cần viết ra mười số. Bắt đầu từ 2, số hạng thứ 10 cách đó 9 bước, vì số hạng đầu tiên không cần bước nào. Vậy ta có $2+9\cdot 3$, bằng 29. Nói chung, với a(1) là số hạng đầu tiên, số hạng ở vị trí n là

$$a\left(n\right) = a\left(1\right)+\left(n-1\right)\cdot d$$

Viết dưới dạng hàm, quy tắc của dãy 2, 5, 8, ... là $a\left(n\right) = 2+\left(n-1\right)\cdot 3$, và $a\left(10\right)$ là số hạng thứ 10 của dãy.