Teiler von 20
20 hat 6 Teiler: 1, 2, 4, 5, 10 und 20. Diese Seite zeigt die Paare, die multipliziert 20 ergeben, den Faktorbaum, die erfüllten Teilbarkeitsregeln, die Vielfachen und die Quadratwurzel, jeweils mit dem Rechenweg.
Alle 6 Teiler von 20
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6 Teiler
Streng genommen hat jeder Teiler auch einen negativen Zwilling, denn zwei negative Zahlen ergeben multipliziert eine positive. In Schulaufgaben sind fast immer die positiven Teiler gemeint, und genau die stehen auf dieser Seite.
- Teilerpaare
- 1 × 20, 2 × 10 und 4 × 5
- Primfaktorzerlegung
- 20 = 2² × 5
Warum das die Teiler von 20 sind
Zwei Zahlen bilden ein Teilerpaar von 20, wenn sich 20 Kästchen zu einem Rechteck mit diesen Seitenlängen legen lassen, ohne dass eines übrig bleibt. 20 ergibt 3 solche Rechtecke, und die Teilerliste ist einfach die Sammlung ihrer aufgeschriebenen Seitenlängen. Tippe auf ein Paar, um es zu bauen.
Der Faktorbaum von 20
Zerlege 20 in zwei beliebige Faktoren und zerlege weiter, bis nur noch Primzahlen übrig sind. Die unterste Reihe ergibt 20 = 2 × 2 × 5. Probiere eine andere erste Zerlegung: Der Baum ändert seine Form, endet aber immer bei denselben Primzahlen. Klicke auf eine eingekreiste Zahl, um sie anders zu zerlegen.
20 = 2 × 2 × 5
Wie auch immer du zerlegst, die unterste Reihe bleibt gleich. Jede Zahl hat genau eine Primfaktorzerlegung.
Teilbarkeitsregeln, geprüft an 20
Die meisten Teiler von 20 lassen sich ohne Division finden. Jede Regel unten betrachtet nur einen kleinen Teil der Zahl, etwa die letzte Ziffer oder die Quersumme, und jede Zeile zeigt genau den Wert, den die Regel prüft. So kannst du es selbst nachrechnen.
| Regel | Sie betrachtet | Ergebnis |
|---|---|---|
| 2 | Die letzte Ziffer ist gerade. Hier ist sie 0. | Ja: 20 ÷ 2 = 10 |
| 3 | Die Quersumme ist ein Vielfaches von 3. Hier beträgt sie 2. | Nein: 20 ÷ 3 lässt Rest 2 |
| 4 | Die letzten beiden Ziffern bilden ein Vielfaches von 4. Hier sind sie 20. | Ja: 20 ÷ 4 = 5 |
| 5 | Die letzte Ziffer ist 0 oder 5. Hier ist sie 0. | Ja: 20 ÷ 5 = 4 |
| 6 | Sie erfüllt die Regel für 2 und die für 3 zugleich. | Nein: 20 ÷ 6 lässt Rest 2 |
| 7 | Verdopple die letzte Ziffer und ziehe sie vom Rest ab. Hier ergibt das 2. | Nein: 20 ÷ 7 lässt Rest 6 |
| 8 | Die letzten drei Ziffern bilden ein Vielfaches von 8. Hier sind sie 20. | Nein: 20 ÷ 8 lässt Rest 4 |
| 9 | Die Quersumme ist ein Vielfaches von 9. Hier beträgt sie 2. | Nein: 20 ÷ 9 lässt Rest 2 |
| 10 | Die letzte Ziffer ist 0. Hier ist sie 0. | Ja: 20 ÷ 10 = 2 |
| 11 | Addiere und subtrahiere die Ziffern abwechselnd von rechts. Hier ergibt das -2. | Nein: 20 ÷ 11 lässt Rest 9 |
Vielfache von 20
Vielfache laufen in die andere Richtung: Das sind die Zahlen, in die 20 genau hineinpasst. Die Liste beginnt mit 20, 40, 60, 80, 100, 120 und geht endlos weiter, in Schritten von 20. Jedes Vielfache von 20 hat 20 in seiner eigenen Teilerliste.
Die Quadratwurzel von 20
√20 ist keine ganze Zahl, denn 20 liegt zwischen den Quadratzahlen 16 und 25. Die exakte vereinfachte Form ist 2√5: Der quadratische Faktor wandert unter dem Wurzelzeichen hervor. Die Dezimalzahl 4.472136 ist eine gerundete Näherung, nicht der exakte Wert.
Alles Weitere über 20
| Gerade oder ungerade | Gerade |
|---|---|
| Prim oder zusammengesetzt | Zusammengesetzt |
| Anzahl der Teiler | 6, genau wie es die Regel aus 2² × 5 vorhersagt: zu jedem Exponenten eins addieren und multiplizieren. |
| Summe aller Teiler | 42 |
| Im Vergleich zu den eigenen Teilern | Abundant: die Teiler unter 20 ergeben 22, also mehr als 20 |
| Kleinere Zahlen ohne gemeinsamen Teiler | 8 der Zahlen von 1 bis 20 haben keinen Teiler mit 20 gemeinsam |
| 20 zum Quadrat | 400 |
| 20 hoch drei | 8000 |
| Quadratzahl? | Nein |
| Kubikzahl? | Nein |
| Dreieckszahl? | Nein |
| Nächste Primzahlen | 19 darunter, 23 darüber |
| Binär | 10100 |
| Hexadezimal | 14 |
| Als römische Zahl | XX |
Finde die Teiler von 20 selbst
Die Antworten sind hier mit Absicht verborgen. Gib die Teiler einzeln ein; jede Zahl zählt, die 20 genau teilt, auch 1 und 20 selbst.
Häufige Fragen
- Welche Teiler hat 20?
- 20 hat 6 Teiler: 1, 2, 4, 5, 10, 20. Jeder davon teilt 20 genau, ohne Rest.
- Ist 20 eine Primzahl?
- Nein, 20 ist eine zusammengesetzte Zahl. Sie lässt sich außer durch 1 und sich selbst auch genau durch 2 teilen, was insgesamt 6 Teiler ergibt.
- Wie lautet die Primfaktorzerlegung von 20?
- 20 = 2 × 2 × 5, in Exponentenschreibweise 2² × 5. Ganz gleich, in welches Paar du 20 zuerst zerlegst: Der Faktorbaum endet immer bei denselben Primzahlen.
- Welche Teilerpaare hat 20?
- Es sind 3: 1 × 20, 2 × 10 und 4 × 5. Jedes Paar ist ein Rechteck aus 20 Kästchen mit diesen beiden Zahlen als Seiten.
- Was ist die Quadratwurzel von 20?
- √20 ist irrational. Die exakte vereinfachte Form ist 2√5; als Dezimalzahl etwa 4.472136, was eine Rundung ist und nicht der exakte Wert. 20 liegt zwischen den Quadratzahlen 16 und 25.
- Wie viele Teiler hat 20?
- 6. Das lässt sich direkt an der Primfaktorzerlegung 2² × 5 ablesen, ohne etwas aufzuzählen: zu jedem Exponenten eins addieren und die Ergebnisse multiplizieren.
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