Teiler von 80
80 hat 10 Teiler: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40 und 80. Diese Seite zeigt die Paare, die multipliziert 80 ergeben, den Faktorbaum, die erfüllten Teilbarkeitsregeln, die Vielfachen und die Quadratwurzel, jeweils mit dem Rechenweg.
Alle 10 Teiler von 80
124581016204080
10 Teiler
Streng genommen hat jeder Teiler auch einen negativen Zwilling, denn zwei negative Zahlen ergeben multipliziert eine positive. In Schulaufgaben sind fast immer die positiven Teiler gemeint, und genau die stehen auf dieser Seite.
- Teilerpaare
- 1 × 80, 2 × 40, 4 × 20, 5 × 16 und 8 × 10
- Primfaktorzerlegung
- 80 = 2⁴ × 5
Warum das die Teiler von 80 sind
Zwei Zahlen bilden ein Teilerpaar von 80, wenn sich 80 Kästchen zu einem Rechteck mit diesen Seitenlängen legen lassen, ohne dass eines übrig bleibt. 80 ergibt 5 solche Rechtecke, und die Teilerliste ist einfach die Sammlung ihrer aufgeschriebenen Seitenlängen. Tippe auf ein Paar, um es zu bauen.
Der Faktorbaum von 80
Zerlege 80 in zwei beliebige Faktoren und zerlege weiter, bis nur noch Primzahlen übrig sind. Die unterste Reihe ergibt 80 = 2 × 2 × 2 × 2 × 5. Probiere eine andere erste Zerlegung: Der Baum ändert seine Form, endet aber immer bei denselben Primzahlen. Klicke auf eine eingekreiste Zahl, um sie anders zu zerlegen.
80 = 2 × 2 × 2 × 2 × 5
Wie auch immer du zerlegst, die unterste Reihe bleibt gleich. Jede Zahl hat genau eine Primfaktorzerlegung.
Teilbarkeitsregeln, geprüft an 80
Die meisten Teiler von 80 lassen sich ohne Division finden. Jede Regel unten betrachtet nur einen kleinen Teil der Zahl, etwa die letzte Ziffer oder die Quersumme, und jede Zeile zeigt genau den Wert, den die Regel prüft. So kannst du es selbst nachrechnen.
| Regel | Sie betrachtet | Ergebnis |
|---|---|---|
| 2 | Die letzte Ziffer ist gerade. Hier ist sie 0. | Ja: 80 ÷ 2 = 40 |
| 3 | Die Quersumme ist ein Vielfaches von 3. Hier beträgt sie 8. | Nein: 80 ÷ 3 lässt Rest 2 |
| 4 | Die letzten beiden Ziffern bilden ein Vielfaches von 4. Hier sind sie 80. | Ja: 80 ÷ 4 = 20 |
| 5 | Die letzte Ziffer ist 0 oder 5. Hier ist sie 0. | Ja: 80 ÷ 5 = 16 |
| 6 | Sie erfüllt die Regel für 2 und die für 3 zugleich. | Nein: 80 ÷ 6 lässt Rest 2 |
| 7 | Verdopple die letzte Ziffer und ziehe sie vom Rest ab. Hier ergibt das 8. | Nein: 80 ÷ 7 lässt Rest 3 |
| 8 | Die letzten drei Ziffern bilden ein Vielfaches von 8. Hier sind sie 80. | Ja: 80 ÷ 8 = 10 |
| 9 | Die Quersumme ist ein Vielfaches von 9. Hier beträgt sie 8. | Nein: 80 ÷ 9 lässt Rest 8 |
| 10 | Die letzte Ziffer ist 0. Hier ist sie 0. | Ja: 80 ÷ 10 = 8 |
| 11 | Addiere und subtrahiere die Ziffern abwechselnd von rechts. Hier ergibt das -8. | Nein: 80 ÷ 11 lässt Rest 3 |
Vielfache von 80
Vielfache laufen in die andere Richtung: Das sind die Zahlen, in die 80 genau hineinpasst. Die Liste beginnt mit 80, 160, 240, 320, 400, 480 und geht endlos weiter, in Schritten von 80. Jedes Vielfache von 80 hat 80 in seiner eigenen Teilerliste.
Die Quadratwurzel von 80
√80 ist keine ganze Zahl, denn 80 liegt zwischen den Quadratzahlen 64 und 81. Die exakte vereinfachte Form ist 4√5: Der quadratische Faktor wandert unter dem Wurzelzeichen hervor. Die Dezimalzahl 8.944272 ist eine gerundete Näherung, nicht der exakte Wert.
Alles Weitere über 80
| Gerade oder ungerade | Gerade |
|---|---|
| Prim oder zusammengesetzt | Zusammengesetzt |
| Anzahl der Teiler | 10, genau wie es die Regel aus 2⁴ × 5 vorhersagt: zu jedem Exponenten eins addieren und multiplizieren. |
| Summe aller Teiler | 186 |
| Im Vergleich zu den eigenen Teilern | Abundant: die Teiler unter 80 ergeben 106, also mehr als 80 |
| Kleinere Zahlen ohne gemeinsamen Teiler | 32 der Zahlen von 1 bis 80 haben keinen Teiler mit 80 gemeinsam |
| 80 zum Quadrat | 6400 |
| 80 hoch drei | 512000 |
| Quadratzahl? | Nein |
| Kubikzahl? | Nein |
| Dreieckszahl? | Nein |
| Nächste Primzahlen | 79 darunter, 83 darüber |
| Binär | 1010000 |
| Hexadezimal | 50 |
| Als römische Zahl | LXXX |
Finde die Teiler von 80 selbst
Die Antworten sind hier mit Absicht verborgen. Gib die Teiler einzeln ein; jede Zahl zählt, die 80 genau teilt, auch 1 und 80 selbst.
Häufige Fragen
- Welche Teiler hat 80?
- 80 hat 10 Teiler: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80. Jeder davon teilt 80 genau, ohne Rest.
- Ist 80 eine Primzahl?
- Nein, 80 ist eine zusammengesetzte Zahl. Sie lässt sich außer durch 1 und sich selbst auch genau durch 2 teilen, was insgesamt 10 Teiler ergibt.
- Wie lautet die Primfaktorzerlegung von 80?
- 80 = 2 × 2 × 2 × 2 × 5, in Exponentenschreibweise 2⁴ × 5. Ganz gleich, in welches Paar du 80 zuerst zerlegst: Der Faktorbaum endet immer bei denselben Primzahlen.
- Welche Teilerpaare hat 80?
- Es sind 5: 1 × 80, 2 × 40, 4 × 20, 5 × 16 und 8 × 10. Jedes Paar ist ein Rechteck aus 80 Kästchen mit diesen beiden Zahlen als Seiten.
- Was ist die Quadratwurzel von 80?
- √80 ist irrational. Die exakte vereinfachte Form ist 4√5; als Dezimalzahl etwa 8.944272, was eine Rundung ist und nicht der exakte Wert. 80 liegt zwischen den Quadratzahlen 64 und 81.
- Wie viele Teiler hat 80?
- 10. Das lässt sich direkt an der Primfaktorzerlegung 2⁴ × 5 ablesen, ohne etwas aufzuzählen: zu jedem Exponenten eins addieren und die Ergebnisse multiplizieren.
Verwandte Zahlen
