الزوايا الأربع

تعمل قاعدتا التقاطع معًا. الزوايا المتقابلة متساوية، والزوايا المتجاورة مجموعها 180°. اعرف زاوية واحدة، وستعرف الزوايا الأربع جميعًا: الزاوية المقابلة لها مساوية لها، والزاويتان المتجاورتان متممتان لها.

زاوية واحدة قياسها 55° تملأ الشكل: والمقابلة لها قياسها 55°، أما المجاورتان فقياس كل منهما 180 - 55، أي 125°. تأتي الزوايا الأربع دائمًا على شكل زوجين متطابقين، ويكون مجموع كل زوج دائمًا 180° مع الزوج الآخر. تحقّق من المجموع: 55 + 125 + 55 + 125 يساوي 360، وهي الدورة الكاملة حول نقطة التقاطع.

عند استخدام الرموز، تكتب القواعد نفسها في صورة معادلة. الزاويتان المتجاورتان قياساهما 2y° و(y + 60)° تُكوّنان زوجًا خطيًا: 2y + (y + 60) = 180. يوجد اثنان من y وواحد آخر من y، أي ثلاثة من y، لذلك 3y + 60 = 180، و3y = 120، وy = 40: قياس الزاويتين المتجاورتين هو 80° و100°، والزاويتان الأخريان تساويان قياسيهما.