زوايا القاعدة متساوية

المثلث الذي له ضلعان متساويان هو مثلث متساوي الساقين. يوضّح الشكل الضلعين المتساويين بعلامتي تطابق متماثلتين. الزاويتان المقابلتان لهذين الضلعين، وهما زاويتا القاعدة، متساويتان. أما الزاوية الثالثة، الواقعة بين الضلعين المتساويين، فهي زاوية الرأس.

سبب تطابقهما: اطوِ المثلث على طول الخط الممتد من الرأس إلى منتصف القاعدة. ينطبق الضلعان المتساويان أحدهما على الآخر، لذا ينطبق زاويتا القاعدة أيضًا إحداهما على الأخرى. ثم يكمل مجموع الزوايا الباقي. عندما تكون زاوية الرأس 40°، تتقاسم زاويتا القاعدة المتساويتان 180 - 40 = 140°، لذا قياس كل منهما 70°.

القاعدة المكتوبة على اللوح هي المثلث متساوي الساقين. فهي تعرف الحقيقتين معًا: تساوي زاويتي القاعدة ومجموع الزوايا البالغ 180°، لذا تجد إحدى زاويتي القاعدة من زاوية الرأس في خطوة واحدة.