Seite und Winkel zuordnen
Teil des Abschnitts Dreiecke ohne rechten Winkel der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 6 von 44.
Der Sinussatz benötigt ein vollständiges Paar: eine Seite, deren Länge du kennst, und den gegenüberliegenden Winkel. Finde den Winkel gegenüber einer Seite, indem du nach der Ecke suchst, die die Seite nicht berührt.
Im Dreieck KLM liegt die Seite KL = 16 nicht an M an, daher gehört sie zum Winkel 65°. Die Seite y = LM liegt nicht an K an, daher gehört sie zum Winkel 70°. Der Sinussatz lautet y/sin(70°) = 16/sin(65°), und y ist ungefähr 16.59. Der Winkel 45° wird überhaupt nicht benötigt.
Der häufige Fehler besteht darin, eine Seite einem Winkel an einem ihrer Endpunkte zuzuordnen. An der Tafel wird diese Zuordnung abgelehnt, denn beim Sinussatz geht es nicht um diese Teile.
Aufgabe
Das Dreieck PQR hat die Winkel 48° bei P, 57° bei Q und 75° bei R. Die Seite QR ist 20 m lang. Berechne PR, das mit x markiert ist, auf zwei Dezimalstellen genau, und drücke auf Check.
Probier es selbst
Finde x mit Hilfe der Figur
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
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2Sinussatz: AAS und ASA
Warum der Sinussatz giltSeite und Winkel zuordnenZuerst der dritte WinkelZwei KüstenstationenWiederholung: Sinussatz