Über den Hügel

Ingenieure möchten die Länge eines Tunnels durch einen Hügel bestimmen. Sie können sie nicht direkt messen, aber von einem Punkt P in einiger Entfernung vom Hügel können sie die Entfernung zu jedem Ende und den Winkel zwischen den beiden Sichtlinien messen.

Endet 250 m und 310 m von P entfernt, mit einem Winkelabstand von 48°: ${t}^{2} = {250}^{2}+{310}^{2}-2\cdot 250\cdot 310\cdot \cos\left(48^{\circ}\right)$. Der Kosinus von 48° ist kein Tabellenwert, daher behält die Tafel den exakten Ausdruck bei, bis du rundest: t beträgt etwa 234.27 m.

Runde erst am Ende. Rundet man cos 48° zuerst auf 0.67, erhält man etwa 233.99 m – eine Abweichung von fast 30 cm, was wichtig ist, wenn zwei Bautrupps von beiden Enden aus graben.