Sinus oder Kosinus?
Teil des Abschnitts Dreiecke ohne rechten Winkel der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 25 von 44.
Bevor du etwas antippst, stell dir eine Frage: Kenne ich eine Seite zusammen mit dem gegenüberliegenden Winkel?
Ja: Verwende den Sinussatz. Damit lassen sich zwei Winkel und eine Seite (AAS und ASA, nach Anwendung der Winkelsumme) sowie zwei Seiten mit einem Winkel gegenüber einer davon behandeln (SSA). Nein: Verwende den Kosinussatz. Damit lassen sich zwei Seiten mit dem eingeschlossenen Winkel (SAS) sowie drei Seiten (SSS) behandeln.
Im Dreieck KLM gilt: KL = 25, KM = 18 und K = 52°. Der Winkel von 52° liegt zwischen den beiden bekannten Seiten, und keiner der beiden Seiten liegt ein bekannter Winkel gegenüber: SWS. Also gilt n^2 = 25^2 + 18^2 - 2×25×18×cos(52°), und n ist ungefähr 19,87.
Aufgabe
Im Dreieck PQR gilt PQ = 23 m, QR = 31 m und der Winkel bei Q beträgt 47°. Berechne PR, gekennzeichnet mit x, auf zwei Dezimalstellen genau. Wähle selbst den passenden Satz und drücke dann auf Prüfen.
Probier es selbst
Finde x mit Hilfe der Figur
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Dreiecke ohne rechten Winkel
3Der mehrdeutige Fall
Einen Winkel bestimmenZwei DreieckeDer HöhentestEin gegebener stumpfer WinkelFunkabdeckungRückblick: Wie viele Dreiecke?6Welches Gesetz verwenden?
Sinus oder Kosinus?Nicht dazwischenDrei StädteZusammenfassung: Das Gesetz auswählen