Über den See

Teil des Abschnitts Dreiecke ohne rechten Winkel der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 1 von 37.

Wie weit ist der Baum von Pfosten A entfernt? A und B sind 150 m voneinander entfernt, mit Winkeln von 48° und 64°.

$Pfosten A und B sind 150 m voneinander entfernt, der Baum T liegt auf der anderen Seite des Sees, Winkel 48°, 64° und 68°$

Jede Seite geteilt durch den Sinus des gegenüberliegenden Winkels ergibt für alle Seiten dieselbe Zahl.

$\frac{a}{\sin\left(A\right)} = \frac{b}{\sin\left(B\right)}$

Die Entfernung d von A zum Baum liegt gegenüber dem Winkel von 64° bei B. Also $\frac{d}{\sin\left(64^{\circ}\right)} = \frac{150}{\sin\left(68^{\circ}\right)}$ : d ≈ 145.41 m.

Aufgabe

Zwei Pfosten A und B stehen am Ufer 120 m voneinander entfernt. Der Winkel zum Baum T beträgt bei A 52° und bei B 61°. Der Winkel beim Baum beträgt also 67°. Berechne die Entfernung x von A zum Baum. Die Aufgabe gilt als erledigt, wenn x in Metern mit 2 Dezimalstellen angegeben ist.

Drücke anschließend auf Check.

Probier es selbst

$Finde x mit Hilfe der Figur$