Einen Winkel bestimmen
Teil des Abschnitts Dreiecke ohne rechten Winkel der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 10 von 44.
Zwei Seiten und ein Winkel, der nicht zwischen ihnen liegt (SSW), ermöglichen es dir, mit dem Sinussatz einen zweiten Winkel zu bestimmen. Angenommen, A = 30°, a = 8 und b = 6, und du möchtest B bestimmen. Die Paare sind 8 mit 30° und 6 mit B:
sin(B)/6 = sin(30°)/8
Also sin(B) = 3/8. Zwischen 0° und 180° haben zwei Winkel diesen Sinuswert: ungefähr 22.02° und sein Supplement, ungefähr 157.98°. Der zweite ist zu groß: Bei A = 30° bliebe für den dritten Winkel kein Platz, da 30° + 157.98° mehr als 180° ergibt. Also ist B ungefähr 22.02°.
Das Board übernimmt diese Sortierung für dich. Arcsin schreibt beide Winkel als Fälle auf, und ein Winkel, der kein Dreieck ergibt, wird automatisch ausgeschlossen.
Aufgabe
Im Dreieck ABC gilt: A = 50°, a = 12 cm und b = 9 cm. Bestimme den Winkel θ bei B auf zwei Dezimalstellen genau und klicke dann auf Prüfen. Wenn ein Winkel kein Dreieck ergibt, schließt das Board ihn aus.
Probier es selbst
Finde theta mit Hilfe der Figur
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
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