Flächeninhalt mit einem stumpfen Winkel

Die Regel funktioniert genauso bei einem stumpfen Winkel, denn sin(180° − C) = sin C. Die Höhe fällt dann außerhalb des Dreiecks, aber ihre Länge beträgt weiterhin a sin C.

Seiten 8 und 5 mit einem Winkel von 120° dazwischen: $A = \frac{1}{2}\cdot 8\cdot 5\cdot \sin\left(120^{\circ}\right)$, was 20 × √3/2 = 10√3 ergibt, also etwa 17.32. Dieselben Seiten mit einem Winkel von 60° ergeben genau dieselbe Fläche: Das Dreieck neigt sich in die andere Richtung, hat aber dieselbe Höhe.

Der Fehler, den du vermeiden solltest, ist eine negative Fläche, die durch eine Verwechslung von Sinus und Kosinus entsteht: cos 120° ist negativ, sin 120° nicht.