Zuerst der dritte Winkel
Teil des Abschnitts Dreiecke ohne rechten Winkel der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 7 von 44.
Zwei Winkel und die Seite zwischen ihnen (WSW) ergeben kein vollständiges Paar: Die bekannte Seite liegt dem Winkel gegenüber, den du nicht kennst. Berechne zuerst diesen Winkel mithilfe der Winkelsumme.
Mit A = 35°, B = 80° und AB = 20: 35 + 80 + z = 180 ergibt sich z = 65, der Winkel gegenüber von AB. Jetzt gibt es ein Paar, und w/sin(35°) = 20/sin(65°) ergibt die Seitenlänge w = BC, ungefähr 12.66.
Auf der Tafel sind das zwei Begründungen: Winkelsumme im Dreieck für den dritten Winkel, dann Sinussatz. Auf der Tafel kann der Satz mit den Sinuswerten im Zähler stehen, etwa als sin(z°)/20 = sin(35°)/w: Es ist derselbe Satz, nur umgedreht.
Aufgabe
Im Dreieck ABC gilt: A = 54°, B = 71° und die Seite AB zwischen ihnen ist 8 m. Berechne BC, gekennzeichnet mit x, auf zwei Dezimalstellen genau und klicke dann auf Check.
Probier es selbst
Finde x mit Hilfe der Figur
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
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2Sinussatz: AAS und ASA
Warum der Sinussatz giltSeite und Winkel zuordnenZuerst der dritte WinkelZwei KüstenstationenWiederholung: Sinussatz