Sinus über 90°
Teil des Abschnitts Dreiecke ohne rechten Winkel der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 2 von 44.
Ein Dreieck kann einen Winkel über 90° haben, daher benötigt der Sinussatz den Sinus eines stumpfen Winkels. Auf dem Einheitskreis entspricht der Sinus eines Winkels der Höhe seines Punktes. Der Punkt bei 150° ist das Spiegelbild des Punktes bei 30° an der y-Achse und liegt auf derselben Höhe.
Also gilt sin(150°) = sin(30°), und allgemein sin(180° - theta) = sin(theta). Jeder Winkel strikt zwischen 0° und 180° liegt oberhalb der x-Achse, daher hat jeder Winkel eines Dreiecks einen positiven Sinus.
Der Haken: Ein Sinuswert legt den Winkel eines Dreiecks nicht eindeutig fest. Der Sinuswert 1/2 gehört sowohl zu 30° als auch zu 150°, und beide Winkel passen in ein Dreieck. Wenn der Sinussatz dir einen Winkel liefert, kann er dir zwei liefern.
Aufgabe
Tippe jeden Winkel strikt zwischen 0° und 180° an, dessen Sinus √2/2 ist, und drücke dann Prüfen.
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
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