Der Winkel aus der Fläche
Teil des Abschnitts Dreiecke ohne rechten Winkel der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 32 von 44.
Wenn der Flächeninhalt und zwei Seiten bekannt sind, liefert die Formel den Sinus des eingeschlossenen Winkels. Ein Sinuswert kleiner als 1 gehört zu einem spitzen Winkel und seinem Supplementwinkel, und beide ergeben ein Dreieck mit demselben Flächeninhalt.
Fläche 18 mit Seiten 9 und 8: 18 = 1/2×9×8×sin(phi), also ist sin φ = 1/2 und φ beträgt 30° oder 150°. Beides sind echte Dreiecke: eines ist schmal und spitz, das andere weit geöffnet. Nichts spricht hier gegen eines der beiden, also sind beide Lösungen.
Aufgabe
Ein Dreieck hat eine Fläche von 45 cm² und zwei Seiten mit 12 cm und 10 cm. Finde jeden möglichen Winkel θ zwischen diesen Seiten auf zwei Dezimalstellen genau und drücke dann auf Check.
Probier es selbst
Finde theta mit Hilfe der Figur
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Dreiecke ohne rechten Winkel
4Kosinussatz: SWS
Der KosinussatzEin stumpfer Winkel dazwischenDurch den HügelEin Schlag mit EffetRückblick: Zwei Seiten, ein Winkel7Fläche eines Dreiecks
Fläche mithilfe des SinusFläche mit einem stumpfen WinkelRückwärts arbeitenDer Winkel aus der FlächeHeronsche FormelRückblick: Ein Gartenbeet