Der größte Winkel

Der größte Winkel liegt der längsten Seite gegenüber und ist der einzige, der stumpf sein kann. Der Kosinussatz zeigt es deutlich: Ein negativer Kosinus bedeutet einen stumpfen Winkel.

Seiten 5, 6 und 10: $\cos\left(\varphi\right) = \frac{{5}^{2}+{6}^{2}-{10}^{2}}{2\cdot 5\cdot 6}$, was −39/60 = −0.65 ergibt, also ist φ etwa 130.54°. Mit dem Sinussatz hätte man sin φ erhalten, das sowohl für 130.54° als auch für 49.46° gilt, ohne dass klar wäre, welcher Winkel gemeint ist. Deshalb bestimmst du beim Lösen eines vollständigen Dreiecks zuerst den größten Winkel mithilfe des Kosinus.