Der größte Winkel
Teil des Abschnitts Dreiecke ohne rechten Winkel der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 22 von 44.
Der größte Winkel liegt der längsten Seite gegenüber und ist der einzige, der stumpf sein kann. Der Kosinussatz zeigt es deutlich: Ein negativer Kosinus bedeutet einen stumpfen Winkel.
Seiten 5, 6 und 10: cos(phi) = (5^2 + 6^2 - 10^2)/(2×5×6), was −39/60 = −0.65 ergibt, also ist φ etwa 130.54°. Mit dem Sinussatz hätte man sin φ erhalten, das sowohl für 130.54° als auch für 49.46° gilt, ohne dass klar wäre, welcher Winkel gemeint ist. Deshalb bestimmst du beim Lösen eines vollständigen Dreiecks zuerst den größten Winkel mithilfe des Kosinus.
Aufgabe
Ein Dreieck hat Seitenlängen von 4 cm, 6 cm und 9 cm. Bestimme den Winkel θ gegenüber der 9-cm-Seite auf zwei Dezimalstellen genau und drücke dann auf Check.
Probier es selbst
Finde theta mit Hilfe der Figur
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.