Fläche mithilfe des Sinus
Teil des Abschnitts Dreiecke ohne rechten Winkel der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 29 von 44.
Die Fläche ist die Hälfte der Grundseite mal der Höhe. Ohne rechten Winkel ist die Höhe nicht gegeben, aber mit dem Sinus lässt sie sich bestimmen. Nimm die Seiten a und b mit dem Winkel C zwischen ihnen und lege b entlang der Grundseite. Die Höhe ist die dem Winkel C gegenüberliegende Seite in einem rechtwinkligen Dreieck mit der Hypotenuse a, also a×sin(C).
A = 1/2×a×b×sin(C)
Seiten 4 und 9 mit einem eingeschlossenen Winkel von 30°: A = 1/2×4×9×sin(30°), also 18 × 1/2 = 9 Flächeneinheiten. Der Winkel muss derjenige zwischen den beiden Seiten sein, die du multiplizierst. Tippe auf der Tafel auf den Winkel, beide Seiten und die Flächenbeschriftung und wähle dann Fläche mit einem Sinus.
Aufgabe
Zwei Seiten eines Dreiecks sind 11 cm und 7 cm lang, und der Winkel zwischen ihnen beträgt 38°. Berechne den Flächeninhalt A auf zwei Dezimalstellen und drücke dann auf Überprüfen.
Probier es selbst
Finde A mit Hilfe der Figur
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Dreiecke ohne rechten Winkel
4Kosinussatz: SWS
Der KosinussatzEin stumpfer Winkel dazwischenDurch den HügelEin Schlag mit EffetRückblick: Zwei Seiten, ein Winkel7Fläche eines Dreiecks
Fläche mithilfe des SinusFläche mit einem stumpfen WinkelRückwärts arbeitenDer Winkel aus der FlächeHeronsche FormelRückblick: Ein Gartenbeet