Zwei Dreiecke
Teil des Abschnitts Dreiecke ohne rechten Winkel der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 11 von 44.
Manchmal passen beide Winkel. Sei A = 30°, b = AC = 10 und a = BC = 6. Schwinge die Seite der Länge 6 von C aus: Sie trifft die Grundlinie in zwei Punkten, B₁ und B₂, und beide ergeben ein Dreieck.
Der Sinussatz ergibt sin(B) = 5/6, also ist B etwa 56.44° oder etwa 123.56°. Beide lassen noch Platz: 30° + 123.56° liegt immer noch unter 180°. Die beiden Dreiecke haben A, b und a gemeinsam, aber unterschiedliche dritte Seiten und unterschiedliche Winkel bei C.
Deshalb wird SSA als mehrdeutiger Fall bezeichnet. Verwirf den stumpfen Winkel nicht aus Gewohnheit: Prüfe ihn anhand des gegebenen Winkels. An der Tafel bleiben beide Fälle bestehen, wenn beide passen.
Aufgabe
Im Dreieck ABC gilt: A = 35°, a = 9 cm und b = 14 cm. Bestimme alle möglichen Winkel θ bei B auf zwei Dezimalstellen genau und klicke dann auf Überprüfen.
Probier es selbst
Finde theta mit Hilfe der Figur
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Dreiecke ohne rechten Winkel
3Der mehrdeutige Fall
Einen Winkel bestimmenZwei DreieckeDer HöhentestEin gegebener stumpfer WinkelFunkabdeckungRückblick: Wie viele Dreiecke?6Welches Gesetz verwenden?
Sinus oder Kosinus?Nicht dazwischenDrei StädteZusammenfassung: Das Gesetz auswählen