El rizo

En la parte superior de un bucle, tanto la pista como el peso empujan el carro hacia abajo, hacia el centro: $\relax N + mg = mv^2/r$.

A la velocidad mínima $\relax N = 0$, y la masa se cancela:

$$v_{\min} = \sqrt{g r}$$

A una velocidad más lenta, el carrito sale de la pista. Si parte del reposo y no hay fricción, el punto de partida debe estar al menos a $\relax 2.5r$ de altura.

A la velocidad mínima, solo el peso tira del carrito para que recorra la parte superior del bucle.