Le plus grand carré
Fait partie de la section Radicaux et exposants rationnels du Journey Algebra 2 de Coddy. Leçon 3 sur 43.
√(48) a plusieurs facteurs carrés : 4, mais aussi 16. En extrayant 4, on obtient √(4) × √(12), soit 2√(12). Ce n’est pas terminé, car 12 contient encore un facteur 4. Une deuxième étape donne 2 × 2√(3), soit 4√(3).
En extrayant le plus grand carré, 16, on y arrive d’un coup : √(16) × √(3), soit 4√(3). Les deux méthodes aboutissent au même nombre, puisqu’il s’agit de la même racine. Le plus grand carré évite simplement d’avoir à vérifier le reste.
Pour le trouver, essaie les carrés en partant du plus grand : 49, 36, 25, 16, 9, 4. Le premier qui divise le nombre est le plus grand. Et quand tu as terminé, vérifie ce qu’il reste à l’intérieur : s’il contient encore un facteur carré, il te reste une étape.
Défi
Simplifie √(72) en une seule étape en isolant le plus grand carré parfait. Saisis le produit de deux racines, puis la forme simplifiée. Le tableau accepte une ligne uniquement si elle est égale à celle du dessus.
Essayez vous-même
Écris-le sous sa forme radicale la plus simple
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Radicaux et exposants rationnels
1Simplifier les radicaux
Racines et puissancesFacteurs carrés parfaitsLe plus grand carréLes lettres sous le radicalRacines cubiquesRévision : simplifier les radicaux4Rationalisation
Une racine au dénominateurUn nombre et une racineLe conjugué au dénominateurRécapitulatif : rationaliser7Équations avec puissances et racines
Puissances impairesPuissances pairesPuissances fractionnairesPuissance deux tiersRécapitulatif : équations de puissance2Addition et soustraction de radicaux
Radicaux semblablesSimplifier d’abordSoustraireRécapitulatif : addition de radicaux3Multiplier des radicaux
Racine fois racineDistribuer une racineDeux parenthèsesPaires de conjuguésRécapitulatif : multiplier des radicaux