Racine fois racine
Fait partie de la section Radicaux et exposants rationnels du Journey Algebra 2 de Coddy. Leçon 11 sur 43.
La règle √(ab) = √(a)√(b) fonctionne aussi dans l’autre sens : pour des nombres qui ne sont pas négatifs, le produit de deux racines donne une seule racine du produit. Ainsi, √(2) × √(8) donne √(16), soit 4. Aucune des deux racines n’était un nombre entier, et pourtant leur produit l’est.
Il peut être nécessaire de simplifier la nouvelle racine. √(6) × √(10) donne √(60), et 60 contient le carré 4 :
√(6) × √(10) = √(60) = √(4) × √(15) = 2√(15)
Les nombres qui se trouvent devant se multiplient entre eux, les racines entre elles : (2√(3))(4√(5)) équivaut à 8 fois √(15). Et une racine multipliée par elle-même donne le nombre sous la racine : √(7) × √(7) équivaut à 7.
Défi
Simplifie √(6) × √(15). Saisis chaque ligne suivante : le produit sous une seule racine, puis cette racine décomposée avec son plus grand carré, puis la forme simplifiée. Le tableau accepte une ligne uniquement si elle est égale à celle du dessus.
Essayez vous-même
Écris-le sous sa forme radicale la plus simple
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Radicaux et exposants rationnels
1Simplifier les radicaux
Racines et puissancesFacteurs carrés parfaitsLe plus grand carréLes lettres sous le radicalRacines cubiquesRévision : simplifier les radicaux4Rationalisation
Une racine au dénominateurUn nombre et une racineLe conjugué au dénominateurRécapitulatif : rationaliser7Équations avec puissances et racines
Puissances impairesPuissances pairesPuissances fractionnairesPuissance deux tiersRécapitulatif : équations de puissance2Addition et soustraction de radicaux
Radicaux semblablesSimplifier d’abordSoustraireRécapitulatif : addition de radicaux3Multiplier des radicaux
Racine fois racineDistribuer une racineDeux parenthèsesPaires de conjuguésRécapitulatif : multiplier des radicaux