Le conjugué au dénominateur

Un dénominateur comme 4 - √(6) est plus difficile à traiter. Le multiplier par √(6) donne 4√(6) - 6, donc la racine ne fait que passer à l’autre terme. Il vous faut la paire vue au chapitre précédent : le conjugué, c’est-à-dire les deux mêmes termes avec le signe qui les sépare inversé. Le conjugué de 4 - √(6) est 4 + √(6).

Le produit d’une somme par sa différence élimine les termes du milieu : (a + √(b))(a - √(b)) = a^2 - b. Lorsque a et b sont des nombres entiers, le résultat l’est aussi, et la racine disparaît. Prenez 10/(4 - √(6)) et multipliez le numérateur et le dénominateur par 4 + √(6) :

10/(4 - √(6)) = (10(4 + √(6)))/(16 - 6) = (10(4 + √(6)))/10

Les 10 se simplifient et la réponse est 4 + √(6). Garde le numérateur entre parenthèses jusqu’à ce que le dénominateur soit calculé : le dénominateur est un nombre entier qui a souvent un facteur commun avec le nombre placé devant, comme c’était le cas avec les 10 ici, et développer trop tôt masquerait cela.